Comment poser une division décimale ?

Nous allons voir les différentes étapes qui vous permettront de poser une division décimale de nombres entiers (c’est-à-dire que le quotient sera un nombre décimal).

La description sera illustrée avec l’opération 59 ÷ 8

1 – Poser l’opération

• Commencez par tracer la potence (ou la chaise).
  
  
• Placez le dividende en haut à gauche, et le diviseur en haut à droite.
  Attention : il faut laisser suffisamment d’espace à droite du dividende pour pouvoir ajouter des chiffres (un chiffre si on va jusqu’aux dixièmes au quotient, deux chiffres si on va jusqu’aux centièmes…).
  

2 – Réaliser l’opération de manière classique

• Commencez l’opération en prenant les deux chiffres : 59.
  

Quelle question se pose-t-on ? Dans 59 combien de fois 8 ? Autrement dit, combien de paquets de 8 on peut prendre dans 59. Il faut donc chercher dans la table de 8, le résultat le plus proche possible de 59 sans le dépasser. 7 x 8 = 56 Dans 56, il y a 7 fois 8.

• Cherchez dans 59, combien de fois 8 : 7 x 8 = 56. Écrivez les informations dans l’opération :
  – Le 7 au quotient
  – Le 56 en dessous du 59.
  
  • Effectuez la soustraction 59 – 56.
    C’est logique : dans 59, on prend 56 (7 paquets de 8), on doit donc les enlever en faisant une soustraction !
    

3 – Poursuivre l’opération en allant dans la partie décimale au quotient

Comme il y a un reste, l’opération n’est pas terminée et peut être continuée. Pour cela, il faut aller dans la partie décimale, au quotient.

• Ajoutez un 0 à droite du dividende, et une virgule au quotient.
  
• Descendez le 0 à côté du 3, pour pouvoir continuer l’opération.
  
• Cherchez dans 30, combien de fois 8 : 3 x 8 = 24. Écrivez les informations dans l’opération :
  – Le 3 au quotient
  – Le 24 en dessous du 30.
  
• Effectuez la soustraction 30 – 24.
  

 

Comme il y a toujours un reste, l’opération n’est pas terminée : – elle peut être arrêtée en l’état, ce qui donnerait : 59 ÷ 8 = 7,3 r 0,6 (l’opération s’étant arrêtée aux dixièmes au quotient, le reste 6 correspond à 6 dixièmes, donc 0,6) – elle peut être continuée, en allant jusqu’aux centièmes au quotient.

• Si vous voulez poursuivre l’opération, ajoutez un 0 à droite du dividende (il n’y a évidemment pas besoin d’ajouter une virgule au quotient, celle-ci étant déjà présente).
  
  • Cherchez dans 60, combien de fois 8 : 7 x 8 = 56. Écrivez les informations dans l’opération :
    – Le 7 au quotient
    – Le 56 en dessous du 60.
    
  • Effectuez la soustraction 60 – 56.
    

Comme il y a toujours un reste, l’opération n’est pas terminée : – elle peut être arrêtée en l’état, ce qui donnerait : 59 ÷ 8 = 7,37 r 0,04 (l’opération s’étant arrêtée aux centièmes au quotient, le reste 4 correspond à 4 centièmes, donc 0,04) – elle peut être continuée, en allant jusqu’aux millièmes au quotient.

• Si vous voulez poursuivre l’opération, ajoutez un 0 à droite du dividende (il n’y a évidemment pas besoin d’ajouter une virgule au quotient, celle-ci étant déjà présente), puis continuez à calculer selon la même méthode.

Certaines divisions ne se terminent jamais : il y aura toujours un reste.

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