Nous allons voir les différentes étapes qui vous permettront de poser une multiplication de nombres décimaux, en colonnes.
La description sera illustrée avec l’opération 7,45 x 2,6
1 – Poser l’opération
Posez l’opération en alignant les nombres comme s’il n’y avait pas de virgule !
- Préparez entièrement le calcul avec les lignes de résultats partiels et le ou les 0 de décalage, si besoin.
2 – Multiplier par le chiffre le plus à droite
L’opération commence avec le chiffre le plus à droite du nombre du bas : c’est-à-dire ici le 6.
- Commencez par multiplier le 6 par le chiffre le plus à droite du nombre du haut (5), puis écrivez le résultat (30) :
– le 0 dans la colonne la plus à droite de la première ligne
– le 3 en retenue, au-dessus de la colonne d’après.
- Multipliez maintenant le 6 par le chiffre de la colonne suivante (4).
Pensez à ajouter la retenue (3) au nombre que vous avez trouvé (24), puis écrivez le résultat (27) :
– le 7 dans la deuxième colonne
– le 2 en retenue, au-dessus de la colonne d’après.
- Multipliez le 6 par le chiffre de la colonne suivante (7).
Pensez à ajouter la retenue (2) au nombre que vous avez trouvé (42), puis écrivez le résultat (44) :
(comme il n’y a plus d’autre chiffre après dans le nombre du haut)
– le 4 dans la troisième colonne de la première ligne
– le 4 dans la colonne d’après.
3 – Multiplier par le deuxième chiffre
L’opération se poursuit avec le deuxième chiffre du nombre du bas : c’est-à-dire ici le 2.
- Commencez par multiplier le 2 par le chiffre le plus à droite du nombre du haut (5), puis écrivez le résultat (10) :
– le 0 dans la deuxième colonne de la deuxième ligne (à cause du 0 de décalage)
– le 1 en retenue, au-dessus de la deuxième colonne.
- Multipliez maintenant le 2 par le deuxième chiffre du nombre du haut (4).
Pensez à ajouter la retenue (1) au nombre que vous avez trouvé (8), puis écrivez le résultat (9) :
– le 9 dans la troisième colonne.
- Multipliez le 2 par le chiffre de la colonne suivante (7), puis écrivez le résultat (14) :
(comme il n’y a plus d’autre chiffre après dans le nombre du haut)
– le 4 dans la quatrième colonne de la première ligne
– le 1 dans la colonne d’après.
4 – Additionner les résultats partiels
- Additionnez simplement les deux lignes : 4 470 + 14 900.
5 – Mettre la virgule au résultat
Comme il s’agit d’une multiplication de nombres décimaux, il faut à présent mettre la virgule au résultat !
- Comptez le nombre de chiffres situés dans la partie décimale, dans les deux nombres de départ :
– dans 7,45 : deux chiffres dans la partie décimale
– dans 2,6 : un chiffre dans la partie décimale
Au total : trois chiffres dans les parties décimales (deux chiffres + un chiffre) - Mettez la virgule dans le nombre du résultat, en laissant autant de chiffres dans la partie décimale que ce que vous venez de compter (3 dans notre exemple).
- Votre opération est terminée !