Nous allons voir les différentes étapes qui vous permettront de poser une multiplication par un nombre à deux chiffres (ou plus), en colonnes.
Cette technique vous permettra également de poser des multiplications par des nombres à trois chiffres et plus : seuls changeront le nombre de lignes de résultats partiels, et le nombre de 0 de décalage à ajouter.
La description sera illustrée avec l’opération 46 x 27
1 – Poser l’opération
Les chiffres doivent être alignés en prenant comme repère les chiffres des unités.
Attention
- Dans une multiplication, c’est le nombre du bas qui va être multiplié, en commençant par les unités.
- Comme il y a deux chiffres en bas, il y aura deux lignes de résultats partiels (suivies de la ligne de résultat total) :
– la première ligne pour la multiplication par 7
– la deuxième ligne pour la multiplication par 2.
- La deuxième ligne étant destinée à la multiplication par le chiffre des dizaines (dans 27, le 2 correspond à 20), il faut inscrire dès le départ un 0 chez les unités, qu’on appellera “0 de décalage“.
- Votre opération est prête !
Si le nombre du bas comporte plus que deux chiffres, il faudra :
– autant de lignes de résultats partiels que de chiffres dans le nombre du bas
– un 0 de décalage sur la deuxième ligne (multiplication par le chiffre des dizaines)
– deux 0 de décalage sur la troisième ligne (multiplication par le chiffre des centaines)
– etc…
2 – Multiplier par le chiffre des unités
L’opération commence avec le chiffre des unités du nombre du bas : c’est-à-dire ici le 7.
- Commencez par multiplier le 7 par le chiffre des unités du nombre du haut (6), puis écrivez le résultat (42) :
– le 2 dans la colonne des unités de la première ligne
– le 4 en retenue, au-dessus de la colonne des dizaines.
- Multipliez maintenant le 7 par le chiffre des dizaines du nombre du haut (4).
Pensez à ajouter la retenue (4) au nombre que vous avez trouvé (28), puis écrivez le résultat (32) :
(comme il n’y a plus d’autre chiffre après dans le nombre du haut)
– le 2 dans la colonne des dizaines
– le 3 dans la colonne des centaines.
3 – Multiplier par le chiffre des dizaines
L’opération se poursuit avec le chiffre des dizaines du nombre du bas : c’est-à-dire ici le 2.
- Commencez par multiplier le 2 par le chiffre des unités du nombre du haut (6), puis écrivez le résultat (12) :
– le 2 dans la colonne des dizaines de la deuxième ligne (à cause du 0 de décalage)
– le 1 en retenue, au-dessus de la colonne des dizaines.
- Multipliez maintenant le 2 par le chiffre des dizaines du nombre du haut (4).
Pensez à ajouter la retenue (1) au nombre que vous avez trouvé (8), puis écrivez le résultat (9) :
(comme il n’y a plus d’autre chiffre après dans le nombre du haut)
– le 9 dans la colonne des dizaines
4 – Additionner les résultats partiels
- Additionnez simplement les deux lignes : 322 + 920.
- Votre opération est terminée !